INVESTIGACION DE OPERACIONES II-Estudiante de Estadística de la UNPRG (Lambayeque): INVENTARIO DE SEGURIDAD PROBABILÍSTICO

INVENTARIOS PROBABILISTICOS

Cálculo del inventario de seguridad:

Es frecuente que la persona a cargo de planificar el inventario de seguridad suponga que la demanda está distribuida normalmente durante el tiempo de entrega, como muestra la figura siguiente. La demanda promedio durante el tiempo de entrega es la línea central de la gráfica, quedando 50% del área bajo la curva a la izquierda y el otro 50% a la derecha. Así pues, si se seleccionara un ciclo de nivel de servicio de 50%, el punto de reorden R sería la cantidad representada por esta línea central. Como R es igual a la demanda durante el tiempo de entrega más el inventario de seguridad, este ultimo es O cuando R es igual a esta demanda promedio. La demanda es inferior al promedio el 50% del tiempo, por lo cual el hecho de no tener un inventario de seguridad sólo será suficiente en el 50% del tiempo.

Para brindar un nivel de servicio por encima del 50%, el punto de reorden deberá ser mayor que la demanda promedio durante el tiempo de entrega. En la figura, eso requeriría mover el punto de reorden hacia la derecha de la línea central, de manera que más del 50% del área bajo la curva quedara a la izquierda de R. En la figura , se ha conseguido un ciclo del nivel de servicio del 85%, colocando a la izquierda de R el 85% del área bajo la curva y dejando sólo el 15% a la derecha. Calculamos el inventario de seguridad multiplicando el número de desviaciones estándar, con respecto a la media que se requiera para aplicar el ciclo del nivel de servicio, z, por la desviación .estándar de la demanda en la distribución de probabilidad,

, durante el tiempo de entrega:

Cuanto más alto sea el valor de z, tanto más altos deberán ser el inventario de seguridad y el ciclo del nivel de servicio. Si z = O, entonces no existe inventario de seguridad y se presentarán faltantes en el 50% de los ciclos del pedido.

Ejemplo:

Los registros muestran que, durante el tiempo de entrega, la demanda de detergente para máquinas lavaplatos tiene una distribución normal, con un promedio de 250 cajas y

¿Qué inventario de seguridad será necesario tener para alcanzar un ciclo de nivel del servicio de 99%? ¿Y cuál tendrá que ser el valor de R?

Solución:

El primer paso consiste en encontrar z, el número de desviaciones estándar a la derecha de la demanda promedio durante el tiempo de entrega, con el cual el 99% del área bajo la curva queda a la izquierda de ese punto. El número más cercano que encontramos en la tabla es 0,9901, que corresponde a las cifras 2.3 en el encabezado de la fila y 0.03 en el de la columna. Al sumar estos valores se obtiene una z de 2.33. Con esta información, usted puede calcular el inventario de seguridad y el punto de reorden:

Hemos redondeado 1:1 cifra del inventario de seguridad al número entero más próximo. En es- te caso, el ciclo del nivel de servicio teórico será menor que el 99%. Si se aumenta a 52 cajas el inventario de seguridad, se obtendrá un ciclo del nivel de servicio mayor que el 99 por ciento.

Modelos Probabilísticos de Inventarios

En los modelos anteriores en que se determinó el lote económico de compra, la cantidad y la frecuencia en número de veces son fijas. Ahora veremos sistemas en los que la certeza o incertidumbre tanto de la frecuencia como de la cantidad, tienden a ser medidas estadísticas y probabilísticas.

Hay que considerar fluctuaciones aleatorias en la demanda, en las entregas de proveedores, en corridas de producción y otros factores incontrolables, estos no podrán controlarse con certeza pero si podrán medirse y pronosticarse para limitar los riesgos en la toma de decisiones sobre el abastecimiento, el control de los materiales y productos.

Las variables del sistema que pueden ser manejadas por la administración para desarrollar un sistema de control son: el tamaño del lote económico, la frecuencia de reabastecimiento, el pronóstico de los niveles de consumo y el método de información, en el cual se basa la frecuencia de revisiones.

Se considera a un Modelo Estocástico cuando algunas variables están en función a un modelo de probabilidad de que el evento se lleve a cabo, es decir, se toman los datos históricos como referencia para poder establecer el sistema para el siguiente período.

Existen dos modelos de control de inventarios estocásticos los cuales son:

1. Punto de reorden (cantidad fija, tiempo variable).

2. Revisión periódica (tiempo fijo, cantidad variable

1) Modelo Probabilístico de cantidad de ordenar fija ciclo variable (punto de reorden).

Este método consiste en una estimación de la demanda, con lo cual se determina una cantidad de reabastecimiento para el próximo periodo, así como el momento en que debe realizarse el pedido en función a una cantidad fija.

De acuerdo con este sistema cada vez que se requiere reabastecer un material o un producto se ordena la misma cantidad. La frecuencia de las órdenes es variable debido a las fluctuaciones del consumo en las existencias. Las órdenes de reabastecimiento se formulan por una cantidad predeterminada que no necesariamente tiene que ser la del lote económico calculado.

La orden de compra de un material se formula cuando la existencia ha llegado a la cantidad determinada como mínimo.(punto de reorden) que normalmente representa la cantidad de unidades razonables suficiente para aguantar en el almacén durante el tiempo de reposición o entrega, más una cantidad de reserva (inventario de seguridad), que está disponible en el promedio a lo largo del año.

Las cantidades de reposición por lo general son fijas y recalculadas sólo cuando se esperan cambios significativos en la demanda (estos cambios pueden verificarse mediante los consumos en las salidas anotadas en las tarjetas de existencias y pronosticarse por medio de las técnicas de promedio móvil y aproximación exponencial).

Es importante llevar los registros de existencias con los datos que proporcione la disponibilidad, esta consiste en la existencia física en el almacén más órdenes de compra pendientes surtidas, menos las salidas pendientes por programas de producción o requisiciones rezagadas.

El tiempo de adquisición o tiempo de entrega se considera desde que se comienza a elaborar una orden hasta que entra al almacén lo ordenado, este sistema tiene la siguiente gráfica:

Nota: Este sistema utiliza las fórmulas (reposición instantánea, no instantánea, de escasez), para determinar las cantidades de reposición o de ordenar (el tamaño del lote).

En la determinación de este sistema se emplean las siguientes fórmulas:

1) Nivel de servicio:

n.s. N - F X 100%

Donde :

N = Número de pedidos anuales N = D / Qo

F = Faltantes de pedidos anuales

D = Demanda anual

Qo = Cantidad óptima a pedir

2) Inventario de Seguridad I.S. ( b ):

s = Desviación estándar

Z = Valor de la tablas de la normal con respecto al nivel de servicio

L = Tiempo de entrega, expresado en unidades.

T = Tiempo considerado para el pronóstico expresado en unidades

3) Punto de reorden (P.R.):

P.R. = D (L) + I.S. ( b )

4) Inventario Promedio (Ip):

Ip = Qo / 2 + I.S. ( b )

5) Inventario máximo (Imax):

Imax = Qo + I.S. ( b )

Ejemplo!!!

2) Modelo Probabilístico de cantidad de ordenar variable, ciclo fijo (Revisión periódica)

En este sistema los ciclos de abastecimiento están controlados por periodos preestablecidos. La periodicidad puede ser semanal, quincenal, mensual o de acuerdo con cualquier otro ciclo, según la política que se debe establecer. Sin embargo, el tamaño de la orden varía en cada ciclo para absorber las fluctuaciones del consumo entre un periodo, y la cantidad de materiales calculada para el periodo de abastecimiento se aumenta con una cantidad razonablemente calculada de reserva (inventario de seguridad).

El sistema de tiempo fijo y cantidades variables se aplica cuando la incertidumbre de las fluctuaciones, debidas a causas internas y externas, no permite establecer un patrón de cantidades de reorden uniformes. En este sistema la revisión de los saldos se hace periódicamente, existiendo una variedad de maneras y procedimientos para efectuar las revisiones periódicas, pero la base es el control; esta consiste en una revisión en los periodos calculados y establecidos, y en formular una orden de compra basada en la cantidad consumida desde la última revisión.

Este sistema permite establecer políticas de reabastecimiento automático en periodos cíclicos uniformes, para lo cual cuenta con la siguiente gráfica

En este ejemplo, el periodo de revisión es de cada 3 unidades de tiempo. El tiempo de entrega es de 1 unidad de tiempo.

Además se puede apreciar claramente que los lotes a pedir son diferentes en cantidad cada vez.

El sistema de cantidad variable se elimina o reduce a un mínimo la costosa y continua vigilancia de los saldos en las existencias, que se lleva a cabo con el sistema de cantidades de reorden fijas. En el sistema de tiempo fijo la revisión de saldos se hace periódicamente, cada semana o cada mes.

Puede haber una variedad de maneras y procedimientos para efectuar las revisiones periódicas, pero la base es el control, este consiste en una revisión en los periodos calculados y establecidos y en formular una orden de compra basada en la cantidad.

Fórmulas:

1) El nivel de servicio:

n.s. = N – F X 100

N = número de revisiones anuales.

F = faltantes anuales.

La determinación del periodo optimo de revisión es simplemente r < L, calculada mediante las fórmulas de la cantidad óptima esperada. En el caso de productos individuales puede determinarse con metodologías más precisas.

2) Inventario de Seguridad:

L: Tiempo de entrega expresado en unidades

T: Tiempo considerado para el pronóstico expresado en unidades

¡: Tiempo de revisión o tipo de revisión expresado en unidades

Z: Valor de las tablas de la normal, en base al nivel de servicio

Inventario de seguridad: Este inventario se mantiene constante por si se presenta un agotamiento de existencias durante el ciclo, ello podría suceder antes de la recepción del pedido, o inmediatamente antes de la recepción del siguiente pedido, ¡ + L unidades de tiempo más tarde. Aunque se formule un segundo pedido ¡ unidades de tiempo después del primero, no se cambia la posibilidad del agotamiento de existencias durante ¡ + L, puesto que no se recibirá el pedido sino hasta el final del ciclo.

3) Inventario promedio: